[1-3/(2*4)]*[1-3/(3*5)]*[1-3/（4*6）]*[1-3/(5*7)]*......[1-3/(96*98)]*[1-3/(97*99)]=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:28:11
要有步骤

首先明白：
1-[3/n*(n+2)]=[n*(n+2)-3]/[n*(n+2)]
=[n^2+2n-3]/[n*(n+2)]
=[(n-1)*(n+3)]/[n*(n+2)]
=[(n-1)/n]*[(n+3)/(n+2)]
这里的n为从2开始的自然数
所以，上式
=[(1/2)*(5/3)]*[(2/3)*(6/5)]*[(3/4)*(7/6)]*……*[(94/95)*(98/97)]*[(95/96)*(99/98)]*[(96/97)*(100/99)]
然后将每一个中括号中前面一项均提出来，再将每一个中括号中的后一项提出来
=[(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(94/95)*(95/96)*(96/97)]*[(5/3)*(6/5)*(7/6)*……*(98/97)*(99/98)*(100/99)]
再每个中括号内隔项约分
=(1/97)*(100/4)
=25/97

好难啊~~~~~~